一次比较测量什么

偏好贝叶斯优化请人比较选项，以此寻找此人最喜欢的设计。每个设计都对应一个无法直接观测的数值，即此人对该设计的效用（utility）；统计模型把每个回答看作对两个效用的一次带噪声的比较。默认的做法是为效用函数赋予高斯过程先验（光滑函数上的一种分布），再用概率单位链接把两个效用之差转换为选择概率（第 16 章、第 18 章）。采集函数（acquisition function）负责选出下一对选项（第 19 章）；经过几十至两百个左右的回答，估计效用最高的设计即为结果。

这一模型假定效用函数固定不变，噪声大小恒定。本章汇集前面各部分就这一假设得到的结果，以回答一个朴素的问题：对“你更喜欢哪一个？”的一次回答，究竟测量了什么？我们的回答是：它同时测量了四个成分，因此一次偏好贝叶斯优化会话既是对偏好的估计，也是对偏好的干预。凡属我们自己的推断，句末都标有“（推断）”。

45.1 瓶颈已经转移 #

2017 至 2026 年间，该领域的大部分精力投入在采集函数与遗憾理论上，两者都有了进展。如今，瓶颈已经从算法转移到测量：一次比较究竟测量了什么，回答应当如何建模，提问本身又会对回答者产生什么影响。目前最大的误差出在两处：一是观测模型（observation model），即模型中描述回答如何由效用产生的部分；二是方法在真人身上的评测方式。

45.1.1 采集函数：从启发式到决策理论 #

2017 至 2021 年间常用的采集规则改编自标量贝叶斯优化（第 28.1 节）。四个相互独立的研究组报告，其中一种规则，即修改后的期望改进，会停滞不前（第 28.4 节）；在一个专门构造的实例上，批量期望改进不具有渐近一致性，即使查询次数不受限制，也未必能找到最优选项（Astudillo 等，2023）。取代这些启发式规则的是最优选项期望效用（expected utility of the best option，EUBO）：对一对选项，以此人将会选中的那一个的期望效用作为得分（第 19.4 节）。qEUBO 是它的多选项形式。EUBO 是一步贝叶斯最优的，即假如只剩一个问题可问，按它提问就是最好的选择。这一性质在决策分析中有更早的渊源：最适合推荐的选项集合，在短视意义下也是最适合用来提问的集合（Viappiani 与 Boutilier，2020）。EUBO 的缺陷记录于 2026 年的两篇预印本：查询向估计的最大值点坍缩；所选的配对往往在比较图中形成孤立的片段，导致 Laplace 近似的 Hessian 矩阵秩亏（Wu 与 Gardner，2026；Shao 等，2026）。第 19.6 节详述了这两个问题，第 19.5.1 节则在一次有记录的模拟中展示了类似的坍缩。

采集函数的排名会随评价指标、噪声模型与推断方法的不同而翻转。在提出乐观算法 POP-BO 的论文中，qEUBO 的最终解略好，但其累积遗憾（即沿途所展示选项的差距之和，第 13 章）却是 POP-BO 的 2.5 倍以上（Xu 等，2024b）。基于 BoTorch 中 PairwiseGP 模型的 qEUBO 是维护最完善的默认实现（第 27.5 节），但这一地位得自软件生态，而非与更简单方法的比较。

45.1.2 理论：成熟、附带条件、仅有上界 #

偏好反馈的遗憾理论已经成熟，但每个结果都附带条件，而且全部是上界，即保证遗憾随查询次数 $T$ 增长的速度不超过某一速率。其中有两个量反复出现。$\gamma_T$ 是核函数的最大信息增益：设函数从高斯过程先验中抽取，它衡量 $T$ 个带噪声的观测能揭示该函数多少信息（第 6.5 节）。$\kappa$ 是链接函数斜率倒数的上界；当选择概率在 0 或 1 附近饱和时，它会变得很大（第 29.5 节）。在序贯算法中，最大最小下置信界算法（MaxMinLCB）与偏好反馈下的 Thompson 采样（PF-TS）的偏好概率遗憾为 $\tilde O(\gamma_T \sqrt{T})$（$\tilde O$ 忽略对数因子），常数随 $\kappa$ 增大（Pásztor 等，2024；Lazzaro 等，2026）；一种分批算法只有在附加条件下才能做得更好（Kayal 等，2025）（第 29.4 节）。在逻辑链接或概率单位链接下，尚无核化的下界（第 29.7 节）。此外，理论所覆盖的是建立在频率派核估计量之上的淘汰式、乐观式与 Thompson 采样式算法；实践中运行的却是 Laplace 后验加 EUBO，对后者只有一步最优性与有限定义域上的一致性结果。没有任何结果把两者联系起来（推断）。

一次比较是否比一个数值观测更昂贵，取决于目标。若目标是单个固定效用下的遗憾，有限臂、线性与核三种设定下的上界都表明，成对比较在阶上并不更昂贵。若目标是识别一个异质的群体，成对数据就是最弱的反馈：拟合二元比较的模型隐含地按 Borda 计数聚合，即按每个选项胜过其他选项的平均概率为其打分（Siththaranjan 等，2024）；要识别潜在的用户类型，则需要至少三个选项的排序（Chidambaram 等，2026）。

45.1.3 观测模型是主要瓶颈 #

噪声恒定的概率单位链接仍是默认选择；对它的扩展大多出自同一个研究组，且每项扩展只经过一次评测（第 27 章）。人的回答与“固定效用加大小恒定的噪声”相去甚远。据一篇 2026 年的预印本，20 名受过设计训练的人评判相同的 600 对生成界面，其一致性按 Krippendorff $\alpha$ 计为 0.25；该指标经过机会校正，0 表示随机水平，1 表示完全一致（Peng 等，2026）。35 名化学家之间的同类指标 Fleiss κ 在两轮中分别为 0.40 与 0.32（Choung 等，2023）。相同的道德成对问题在会话内和会话间重复提出时，平均有 6% 至 20% 的回答发生翻转（Keswani 等，2026）。在视网膜植入物的优化中，视力正常的被试与本应代替他们的模拟智能体只在约 50% 的选择上一致（Schoinas 等，2025）。一项关于风险偏好稳定性的元分析估计了信度（对同一批人在相近时间所做两次测量之间的相关）：自我报告的冒险倾向为 0.61，行为测量（如在彩票之间做选择这类标准化任务）只有 0.25（Bagaïni 等，2025）。成对选择属于行为测量，因此在比较之外附加几个陈述偏好问题，或许能承载其中的稳定成分（推断）。图 45.1 把这些数字并列在一起。

可以尝试以下几点：

• 选择翻转率一行。6% 至 20% 的翻转率意味着同一个人会重复自己 80% 至 94% 的回答；靠掷硬币作答的人只会重复 50%。
• 比较两行信度。两者出自同一项元分析，使用同一个统计量，因此可以相互比较：自我报告的信度（0.61）是行为测量（0.25）的两倍多。

采集函数的模拟研究预设了观测模型，因而无法测量该模型本身有误所带来的误差；与再提出一个采集函数相比，改进似然更有可能改变研究结论（推断）。在无需此人额外付出努力的信号中，反应时（Shvartsman 等，2024；Li 等，2024a）与自述的把握度（Zhang 等，2026b）已在真实的人类数据上改进了模型，但目前仅限于离线拟合，尚未用于闭环优化。

45.1.4 样本小，评测弱 #

交互式设计中采用纯偏好反馈的研究大多招募 6 至 60 人，其他领域的应用研究招募 1 至 35 名评价者，中位数低于 10；验证几乎都是内部的，即由同一个人在事后选出结果（第 32 章、第 34.4 节）。基准同样薄弱：使用 1 至 8 维的标量测试函数，至少六种噪声模型与五种遗憾定义并存，没有共享的基准，也没有个体层面成对判断的公开数据集（第 31 章）。即使是专家自己的代价函数，也可能与其选择不符。一篇 2025 年的预印本报告了一项只有一名专家操作员的机器人调试研究：这位专家设计的代价函数并未完全刻画其本人的选择，即使把权重重新拟合到专家评分最高的那些实验上也是如此（De Witte 等，2025）。因此，由隐藏代价函数定义的合成决策者，可能会高估方法在真人身上的效果（推断）。

45.1.5 更简单的方法常常同样好 #

在若干设定中，更简单的方法表现相当。自行调节外骨骼的人在约 11 分钟内达到的代谢节省，与算法调节处于同一量级（Schäfer 等，2026）；采用球面输入映射的贝叶斯线性回归在高维基准上达到了最先进水平（Doumont 等，2026）；一篇 2026 年的研讨会论文发现，在语言模型的在线直接偏好优化中，随机选择很难被超越（Oh 等，2026b）；摊销式优化器偏好摊销黑箱优化（PABBO）的作者也写道，随机策略常常胜过某些高斯过程基线（Zhang 等，2025a）。理论指出了偏好贝叶斯优化的优势必然来自何处：根据带噪声的比较主动为项目排序时，Bradley-Terry 或 Thurstone 这类参数假设至多带来对数级的增益（Heckel 等，2019）。因此，偏好贝叶斯优化的样本效率应当主要来自核函数在相邻设计之间共享信息，而不是来自链接函数（推断）。

因此，偏好贝叶斯优化仍有证据支持的设定相当狭窄：选项只能通过感知上的比较来评判，没有数值目标，经过表示设计后维度已经很低，预算为几十至约两百次比较。第 46.9 节把这一结论转化为建议，其中包括一项研究在声称偏好贝叶斯优化具有优势之前必须设置哪些基线。

45.2 各学科改变了什么 #

第九部分汇集了心理学、经济学、神经科学等领域关于偏好的研究结果。2017 年以来，其中一些在预注册复现（在收集数据之前就确定假设与分析方法的研究）中失败，或在校正发表偏倚的元分析中效应缩小；另一些则得到加强，并有了可以写进似然的机制。表 45.1 与表 45.2 只列出对偏好优化有直接影响的结果，两表的最后一列都是我们的推断。效应量 $d$ 与 $g$ 以标准差为单位表示条件之间的差异，因此 $d = 0.06$ 相当于二十分之一个标准差，$d = 0.40$ 是中等效应。

其中两项研究是工作论文（Alós-Ferrer 等，2023；Nielsen 与 Rigotti，2026）。各行在第九部分中有详细讨论：疲劳见第 37.2.1 节，道德许可见第 38.5 节，心境见第 38.4 节，损失厌恶见第 40.1 节，情境效应见第 37.2.3 节，选择引起的改变见第 37.2.2 节，范围归一化见第 37.3.1 节，有效编码见第 39.4 节，随机效用见第 37.4.1 节，不完备偏好见第 40.4 节与第 43.4.2 节。

这些变化有规律可循（推断）。被削弱的大多是两类论据：一类支持会话设计规则（按决策疲劳设定会话长度，按心境安排查询），另一类为方向性偏差设定固定数值（损失厌恶系数、道德许可中的补偿）。得到加强的则是有明确大小、能够对应到似然中某一部分的机制。因此，证据支持的做法是保留少数几种机制，在每个任务中估计其方向与大小，而不是为每一种有记录的偏差各加一个似然项。

偏好贝叶斯优化尚未采用的形式化工具。有五类结果可以用于偏好贝叶斯优化，但截至 2026 年 9 月，我们没有找到使用它们的偏好贝叶斯优化论文：

1. 比较图理论：比较图 Laplace 矩阵的谱与有效电阻决定成对估计的误差（Shah 等，2016；Hendrickx 等，2019），Hodge 分解（Hodge decomposition）则把比较数据分成两部分，即可由标量效用解释的部分，以及任何标量效用都无法解释的循环部分（Jiang 等，2011；Strang 等，2022）（第 43.3.1 节、第 43.3.2 节）；
2. 表演性预测：区分对目标的学习与对目标的引导（Perdomo 等，2020；Hardt 与 Mendler-Dünner，2025）（第 42.2 节）；
3. 针对诱导偏好偏移的信赖域（Carroll 等，2022）：偏好会向系统所展示的内容移动，此时只需移动偏好就能轻易实现低遗憾（Dean 与 Morgenstern，2022），因此需要这种约束；
4. 行为福利经济学：只有当另一个选项在任何框架下都未被优先选中时，才认为某一选项更有利于此人的福利（Bernheim 与 Rangel，2009），并测量因误解后果而导致的福利损失（Ambuehl 等，2022）；
5. 不完备偏好的多效用表示：只有当一组效用一致认为某一选项更好时，它才算更好（Evren 与 Ok，2011），相关的可识别性结果还能区分无差异、犹豫不决与尝试（Ok 与 Tserenjigmid，2022）。

第一类与最后一类无需新的理论即可直接用于偏好贝叶斯优化的日志与后验，因此应当从这两类入手（推断）。与此相关的一点是：把单个 Bradley-Terry 效用拟合到多人汇总的比较上，本身就是一种聚合规则，而这种规则违反 Pareto 最优性与成对多数一致性（Ge 等，2024）。

45.3 发现，还是建构？#

这些结果背后是一个老问题：反复比较是发现了原本就存在的偏好，还是在一定程度上建构了它？建构观（constructive view）认为，偏好是在引出过程中建构起来的，因此测量会改变被测量的对象；稳定观（stable view）认为，存在一个潜在的偏好，仔细的测量能够将其还原。无论使用者是否意识到，偏好优化都已经站在了其中一边。2017 年以来的证据使两种观点各有一部分得以成立，但不支持任何一个极端。

45.3.1 两种观点各自保留了什么 #

建构观保留了其核心主张：引出过程会改变被测量的对象，改变幅度相当大，而且是通过可以建模的机制。选择一个选项会提高它的价值（表 45.2）；一项研究请 59 人为 55 张形变合成的狗图像评分，带学习成分的个体模型对真实呈现顺序所解释的方差，平均比对模拟随机顺序多 17%（Brielmann 等，2024）；强制选择则会制造出一部分不一致，这些不一致本来会表现为犹豫（Costa-Gomes 等，2022）。建构观也失去了一些支持性的论据：一项元分析与大规模复现没有发现无意识思维的优势（Nieuwenstein 等，2015）；诱导服从效应与心境效应未能复现或已经缩小（表 45.1）；Ruth Chang 关于艰难选择的研究，有时被解读为把在“对等”（on a par）选项之间的强制选择视为范畴错误，实际上它把这样的选择看作作出承诺的契机（Chang，2024）。

稳定观保留的主张是：存在一个值得估计的成分。多数人的重复选择满足随机效用（McCausland 等，2020）；一篇工作论文发现，在群体层面，行为偏差在 3 年间几乎没有变化（Stango 与 Zinman，2024）；风险选择中的一些异常，看起来是对复杂选项估值的错误，而不是偏好本身（Oprea，2024），尽管这一结论尚有争议。稳定观失去的是它最有力的推论，即反复查询会收敛到真实的潜在偏好。Plott 的“被发现的偏好”（discovered preference）假说，只在强制交易之后，或在人们反思了自己认可的公理之后才被观察到（Nielsen 与 Rehbeck，2022；Engelmann 与 Hollard，2010），并非反复比较的自然结果。在现场应用中，偏好贝叶斯优化循环常常在收敛之前就已结束：在一次为期 3 个月的部署中，大多数评价序列在第一次迭代时就停止了（Ou 等，2022）（第 46.6 节）。

45.3.2 层级观 #

这场争论中有一种立场，我们称之为层级观（hierarchical view）：对终极目标（舒适、安全、美）的偏好始终存在，而对中间结果（例如某一具体的参数设置）的偏好可能需要引出。作为对稳定性所在层面的描述，层级观大体得到证据支持：稳定性集中在宽泛、抽象、自我报告的层面；一项针对青春期早期的纵向研究发现，75% 的受访者，其价值层级在 2 年间的相关至少为 0.85（Vecchione 等，2020）。

作为对偏好贝叶斯优化的预测，层级观的表现则差一些。选择过程中计算的价值是相对于当前目标而言的：与目标的一致程度比奖励价值更能解释选择及其神经相关物（Frömer 等，2019），因此，稳定的终极目标未必会转化为成对比较上的稳定效用（推断）。反复查询从未被观察到收敛（第 45.3.1 节）。又由于稳定性是用自我报告测量的，而建构是用选择测量的，第 47.1 节描述了一项能在同一设计任务上检验这两个层级的研究。理性疏忽理论认为人以最优方式分配代价高昂的注意力。该理论也并不像层级观的辩护者有时所说的那样，唯独导出逻辑链接：只有在信息成本取 Shannon 熵时，它才导出 logit，而且它可以生成任何加性随机效用模型（Fosgerau 等，2020）。

45.3.3 偏好支架 #

第二种立场是偏好支架（preference scaffolding）：偏好贝叶斯优化并非读出一个固定的效用函数，而是帮助人形成偏好的一种结构；因此，评测应当覆盖探索过程以及此人对结果的反思性认可，而不只是最终设计。这一立场的核心是成立的，但有三点限定。其一，并非所有的不一致都是偏好在形成：在重复的离散选择任务中，不稳定集中出现在效用相近的选项与困难的任务上，而且不稳定的受访者与稳定的受访者在潜在偏好上并无差异（Fraser 等，2021）。其二，支架并非中立：当偏好可以被影响时，一项分析比较了八种对齐概念，其中每一种要么偏向不良的影响，要么过度规避风险（Carroll 等，2024）；因此，帮助与引导必须借助目标函数本身所不提供的条件来区分（第 45.5 节）。其三，事后的认可本身不能为系统造成的改变提供正当理由，因为被改变的人之所以认可结果，可能只是因为其价值观已被改变（Pettigrew，2023）。

为支架观提出的一个论据不能成立。主动推断理论认为，行动使相对于所偏好观测的意外度最小化。有人说它化解了建构与揭示之间的争论，但它只是把这一争论换了一种编码方式：在贝叶斯优化中，它归结为加权的信息增益采集函数，而权重仍需调节（Millidge 等，2021；Li 等，2026c）（第 39.5 节）。最直接的支持来自 2025 年的一项测量：由贝叶斯优化主导搜索时，设计者得到了更好的结果，但报告的能动感显著降低；通过显式约束进行的协作，在表现上与通过自然语言进行的协作相当，同时给予人更多的能动感（Niwa 等，2025）。这一结果支持由设计者主导的支架，而不是由系统主导的偏好塑造。

45.4 一次比较的四个成分 #

综合以上各点，我们提出：一次成对回答混合了四个成分，其比例另受两个因素调节（表 45.3；推断）。尚无任何论文检验过这一分解；各成分的比例随对领域的熟悉程度、选项的相似程度与会话长度而变化，因此必须在每个应用中加以估计，而不能事先假定。

第一个成分正是默认模型所假定的。第二个成分表明噪声不是单一的数值：它随选项表示方式的模糊程度（早期噪声）与时间压力（晚期噪声）而增大（Shen 等，2025b），取决于此人最近见过的价值（Polanía 等，2019；Bavard 与 Palminteri，2023），在最优点附近还可能使候选在感知上无法区分，一篇 2026 年关于假肢调节的预印本就报告了这种情况（Taddei 等，2026）（表 46.8）。第三个成分在默认模型中根本没有位置。第四个成分在强制选择下无从看到：没有偏好的人也必须作答，而这样的回答看起来就像噪声。

哪个成分占主导取决于领域（推断）。熟悉的领域与宽泛的倾向，更接近对稳定偏好的带噪声发现；新颖、相似、多属性的选项与长时间的会话，则更接近建构与漂移。偏好贝叶斯优化的候选通常是同一设计的相近变体，而在重复的审美评分中，相继项目之间的同化效应与对比效应随刺激相似度的增加而增强（Pombo 等，2023），因此各成分的构成必须在每个应用中实际测量。

45.4.1 一次模拟会话 #

在单次会话之内，四个成分很难区分，因为每个成分都能产生大体一致的回答和越来越集中的后验。图 45.2 用一个模拟说明这一点；模拟中的成分、函数形式与数值都是我们为说明而选定的。一个模拟人比较一条直线上的设计。此人的稳定偏好（stable preference）有两个高度不同的峰。结构化噪声（structured noise）的标准差在差异很大的设计之间为 0.15，在几乎相同的设计之间逐渐升至 0.15 加滑块值。每次选择之后，查询引起的改变（query-induced change）使被选中的设计升高一个滑块值，使被拒绝的设计降低该值的一半；其中大部分在随后的十个回答中消退（每个回答消退剩余部分的 15%），但持久部分（lasting share）会保留下来。不完备回答（incomplete answers）在强制选择下相当于掷硬币，在提供“无法比较”时则表现为“无法比较”。模型采用第 19 章中的默认模型，配对由 EUBO 选出或随机选出。

可以尝试以下几点：

• 播放默认会话。蓝色曲线追随的不是虚线，而是品红色曲线上的隆起：此人在哪里不断选择，隆起就在哪里增高。采集顺序几乎在每次查询中都保留当前首选。在采集顺序下，最终设计在会话结束时的重测中胜出 88%，一周后为 78%；随机顺序下则为 76% 与 73%。
• 把“查询引起的改变”设为 0。每种顺序的两根条形变得等高（采集顺序下为 73% 与 73%，随机顺序下为 71% 与 71%）。再把噪声升到 1：一致率降至 69% 与 65%，两个时间点上相同，因为噪声不会留下时间的痕迹。
• 把噪声调回 0.3，把不完备回答设为 0.4。一致率向随机水平下降（58% 与 56%），两个时间点上同样相等。勾选“提供‘无法比较’”：模型只拟合真实的回答，一致率回升（74% 与 67%）。
• 把稳定偏好设为 0（其他设置保持默认）。此时没有任何偏好可供发现，采集顺序却得出一个十分确定的拟合，会话结束时的一致率为 74%，一周后降至 59%；随机顺序下为 55% 与 52%。
• 把稳定偏好调回 0.4，把“持久部分”设为 1。每种顺序的两根条形又变得等高（采集顺序下为 94%，随机顺序下为 85%）：重测无法察觉持久的改变。

由此可以得到两点结论，都是关于这一模型的陈述（推断）。第一，只要回答一致，无论一致的原因是什么，后验都会集中；因此后验集中并不能证明偏好已经稳定，第 46.6 节也不把它用作停止规则。第二，没有哪一项单独的测量能把各成分区分开。引起的改变最清楚的特征，是一致率从会话结束到一周后下降了多少，以及在采集顺序下是否下降得更多。只看延迟一致率会产生误导：在默认设置下，采集顺序的最终设计一周后仍然更常胜出（78% 对 73%），尽管按稳定偏好衡量，它们并不更好。

45.4.2 如何区分各成分 #

表 45.4 列出每个成分在数据中留下的痕迹，以及能将其单独分离出来的测量。这些测量都是对普通会话的低成本补充，第 47.4 节把它们组合成一个实验。

45.5 估计与干预 #

如果一次比较混合了这些成分，那么一次偏好贝叶斯优化会话的输出就同时具有两重性质：既是对此人偏好的估计，也是对该偏好的干预。一项研究如果既不随机化查询顺序，也不在延迟之后重测，就无法分辨收敛的究竟是偏好，还是系统对此人的影响。已知选择会大幅改变偏好，但还没有研究在偏好贝叶斯优化会话中直接测量过查询引起的改变；第 47.4 节描述了能够完成这一测量的实验。该实验的对照，正是判断系统造成的改变是否正当所需的对照，因此方法论问题与规范性问题可以在同一个实验中得到回答（推断）。

45.5.1 为什么需要正当性条件 #

有两项结果使正当性成为一个技术问题，而不是事后才考虑的问题。其一，当偏好可以改变时，正当性的标准无法从目标函数中读出：Carroll 等人（2024）比较的八种对齐概念，每一种都以两种方式之一失败（第 45.3.3 节）。其二，基于用户反馈优化的学习器会学会专门针对最容易被影响的用户（Williams 等，2025）。一个奖励快速收敛或干净信号的采集函数，原则上可能偏向那些使此人更可预测的查询，而不是服务于其利益的查询（推断）；因此，团队应当审查自己的采集函数与停止规则中是否存在这种激励（第 46.8 节）。

45.5.2 候选条件 #

已有一组可操作的候选条件，但尚无共识。一是尊重此人的元偏好，即其关于自己的偏好可以如何改变的偏好，这一条出自一篇研讨会论文（Ashton 与 Franklin，2022）；二是让影响公开可见，并且不给系统使用户更可预测的激励（Carroll 等，2023）；三是让用户选择自主的模式（Fischli 等，2026）；四是要求在影响有界的前提下获得反思性认可，这种影响不得损害此人的事实信念，并在偏好尚不确定时保留未来的选项，这一条同样出自一篇研讨会论文（Kanwal 与 Tran，2026）；五是从改变之前与之后两个自我的立场来评判一次改变（Pettigrew，2023）。

综合这些条件，单用户偏好贝叶斯优化经得起推敲的目标不是“潜在效用”，而是“在影响有界的流程中，用户经反思会认可的效用”（推断）。算法 46.2 使这一目标可以操作：记录此人对自己的品味被改变所持的态度；以随机或平衡的查询顺序为参照，测量偏移并为其设限；在会话结束时以及下一次会话时，不带系统框架地重测最终设计。

45.6 已定、有争议与缺失 #

45.7 习题 #

两道习题都使用图 45.2。

延伸阅读 #

• Enisman 等人（2021）与 Zylberberg 等人（2024）分别以元分析与计算模型确立了选择会改变价值这一结论，构成查询引起的改变的实证核心。
• Carroll 等人（2024）比较了八种对齐概念，论证与可被影响的偏好对齐没有简单直接的解法；Pettigrew（2023）解释了事后认可为何不够。两者宜对照阅读。
• Ok 与 Tserenjigmid（2022）与工作论文 Nielsen 与 Rigotti（2026）展示了如何引出不完备偏好并为其建模，而不是把它们强行归为平局。
• Shah 等人（2016）与 Strang 等人（2022）是比较图理论与 Hodge 分解最清晰的入门读物。
• 当优化器主导设计会话时，表现与能动感之间存在权衡；Niwa 等人（2025）对此作了最直接的测量。