判断、决策与心理物理学

第四部分将偏好贝叶斯优化建立在一个建模决定之上：人对“你更喜欢哪一个？”的回答，是对固定潜在效用的带噪声读数。在第 27.1 节中，$\vx$ 胜过 $\vx'$ 的概率为 $\Phi\big((f(\vx) - f(\vx'))/(\sqrt{2}\,\sigma)\big)$，与何时提问、此前出现过什么、屏幕上还有什么都无关。第九部分追问的是，这样的偏好是否真实存在、可供发现。本章从研究比较行为本身的学科讲起：判断与决策研究、心理物理学、数学心理学和启发式研究。

这些学科 2017 年至 2026 年 9 月的证据指向两个方向。有些发现曾用于论证人很快就会疲劳，在大规模预注册检验中已缩小到接近零；破坏相继比较之间独立性的效应则得到证实，而且如今已有可以纳入似然的机制。由此呈现的是一种混合观测模型：稳定成分、有结构的评价噪声，以及查询本身引起的漂移（推断）。

37.1 比较模型的假设 #

第 27.1 节的似然所隐含的承诺，比公式显示出来的更多。每一篇偏好贝叶斯优化论文都把各次比较的似然相乘，这相当于假定给定效用时各个回答条件独立。由此得出四个假设，本章逐一检验：稳定性（stability），即整个会话只有一个效用（第 37.2.2 节、第 37.3.1 节）；顺序无关性（order independence），即先前的问题不留下影响（第 37.3.2 节、第 37.4.3 节）；噪声恒定（constant noise），即每一对都使用同一噪声尺度（第 37.3.1 节、第 37.4.1 节）；情境无关性（context independence），即屏幕上或记忆中的其他选项不产生影响（第 37.2.3 节）。

衡量这些证据，用的是心理学自己的标尺。最常用的效应量（effect size）是 Cohen's $d$：两组均值之差除以组内标准差。按 Cohen 的惯例，0.2 为小、0.5 为中、0.8 为大（Cohen，1988）；$d = 0.1$ 时，两个分布几乎完全重叠。95% 置信区间（confidence interval）是与数据相容的效应量范围。元分析（meta-analysis）汇总多项研究；发表偏倚（publication bias）指显著结果更容易发表的倾向，它会抬高元分析的估计值。预注册（preregistration）在收集数据之前固定假设与分析方案；多实验室复现（multi-lab replication）由许多实验室执行同一套方案；注册复现报告（registered replication report）则是在结果尚未知晓时即获准发表的复现。支持零假设的贝叶斯因子（Bayes factor）为 4，意味着数据在无效应时出现的概率是有效应时的四倍。

重测信度（test-retest reliability）是对同一批人两次测量同一个量所得结果之间的相关，它决定了按用户估计的参数究竟能否估计出来。一项关于风险偏好稳定性的元分析以重测相关为基础，估计自我报告的冒险倾向信度为 0.61，行为测量的信度为 0.25；行为测量指以真实或假设的金钱进行的彩票选择、吹气球游戏等任务（Bagaïni 等，2025）。可见，对稳定特质的“行为”测量反而是较不稳定的一种；信度为 0.25 时，单次测量中人与人之间的差异大部分是噪声。作为参照，Many Labs 2 项目在许多样本和场景中重做了 28 项已发表的发现：28 项中有 15 项（54%）得到复现，28 个复现效应量中有 75% 小于原始效应量，Cohen's $d$ 的中位数从 0.60 降至 0.15（Klein 等，2018）。

37.2 判断与决策 #

该领域由来已久的一种观点认为，偏好是在引出过程中建构的，而不是从记忆中提取的（Slovic，1995）。按照这种观点，偏好逆转（preference reversals），即同一问题的两种问法得到相反的回答，表明单一潜在效用只是一种简化；按照相反的观点，偏好逆转是围绕稳定偏好的误差，较新的证据部分支持后一种观点。Oprea（2024）在无风险的“镜像”任务中发现了与前景理论相关的模式，并将其解释为复杂性的效应，而非风险态度的效应；这一解释引发的争论在同行评审之外进行，尚无定论（Oprea，2025）。Gigerenzer（2018）则认为，许多已报告的偏差源于把随机误差当作系统误差、源于小样本统计，或源于把合理的推断算作错误。反对独立比较时最常援引的效应有：疲劳、选择引起的改变、情境效应和锚定，锚定指任意给出的数字会使之后的估计发生偏移（Tversky 与 Kahneman，1974）。

37.2.1 已消退的自我控制发现 #

主张会话宜短、中间应有休息，通常援引两项证据。一是假释委员会：在两次用餐休息之间，有利裁决的比例从约 65% 降到接近零（Danziger 等，2011）。二是自我损耗（ego depletion），即自我控制依赖一种有限的资源，第一项费力的任务会将其耗尽（Baumeister 等，1998）。自我损耗在三项大规模检验中消退：在跨 23 个实验室（$N = 2{,}141$）的注册复现中，$d = 0.04$，置信区间包含零（Hagger 等，2016）；在跨 36 个实验室（$N = 3{,}531$）的预注册研究中，$d = 0.06$，不显著，采用有信息先验的贝叶斯分析时，数据在零假设下的概率是备择假设下的四倍（Vohs 等，2021）；在跨 12 个实验室（$N = 1{,}775$）的研究中，$d = 0.10$，显著但很小，排除可能随机作答的被试后为 0.16（Dang 等，2021）。即使这一效应存在，其大小也在 0.1 左右，且依赖于实验范式。

假释委员会效应的大小经不起推敲：没有法律代理的囚犯往往排在每一轮审理的最后（Weinshall-Margel 与 Shapard，2011），仅仅是对案件的合理排期，就足以夸大表面上的效应（Glöckner，2016）。决策疲劳（decision fatigue）指连续决策时决策质量的下降，它接受过一次大规模现场检验：瑞典全国医疗咨询热线的 174 名护士处理了 231,076 通分诊电话，四项预注册的验证性检验都支持零假设，单侧贝叶斯因子均大于 22（Andersson 等，2025）。一项针对医疗专业人员 82 项研究的预注册系统综述发现，45% 的定量检验存在显著效应，但也指出这一构念定义不一、操作化很差（Maier 等，2025）。处于高认知负荷下的人更常选择巧克力蛋糕而非水果沙拉（63% 对 41%）（Shiv 与 Fedorikhin，1999），这一发现常被描述为已多次复现，但我们没有找到注册复现或大样本复现；而且在杂货选择中，认知负荷并未改变一个很大的诱饵效应（$N = 96$，被试内）（Wedell 等，2022）。无意识思维优势（unconscious thought advantage）指分心之后比深思熟虑之后选得更好（Dijksterhuis 等，2006），它至今仍未得到元分析和大规模复现的支持（Nieuwenstein 等，2015）。长会话并不因此就无害，但损耗与疲劳已不再是设计会话的可靠依据。

37.2.2 选择改变偏好 #

在自由选择范式（free-choice paradigm）（Brehm，1956）中，被试先给一些物品评分，再在两个评分大致相同的物品之间做选择，然后给所有物品重新评分。被选中物品的评分往往上升，被拒绝物品的评分往往下降。这种选项分化（spreading of alternatives）长期被看作心智在为自己的选择辩护。继续阅读之前，可以先在图 37.1 中亲自体验。

读者测得的分化，只有一部分可能来自偏好的改变。如果评分只能不完美地测量喜爱程度，而选择遵循真实的喜爱程度，那么在两个评分相近的物品中，被选中的那个更可能是首次评分低估了的那个；即使喜爱程度从未改变，重新评分也会偏向它。Chen 与 Risen（2010）将这一点作为定理加以证明，并用实验做了演示。Izuma 与 Murayama（2013）汇总了四项回应这一批评的研究，发现了统计上显著但很小的效应，$d = 0.26$。图 37.2 模拟了这一伪影。

$\delta = 0$ 时，经典设计仍显示出明显的正向分化，与对照设计一样大；设 $\delta = 0.4$，则只有经典设计的分化上升，升幅约为 0.4。能把选择行为本身的效应与选择所揭示的信息区分开的设计，称为无伪影（artifact-free）设计。一项元分析汇总了 43 项采用无伪影自由选择设计的研究（$N = 2{,}191$），得到 $d = 0.40$，95% 置信区间为 $[0.32, 0.49]$，没有发现发表偏倚的证据，结论是：选择会引起真实的偏好改变，而不只是反映偏好（Enisman 等，2021）。每一次选择都会提高被选选项的价值、降低未被选选项的价值；同一对选项之间相隔的试次越多，对它们的选择就越不一致（Zylberberg 等，2024）。在序贯抽样模型（sequential sampling model）中，支持各选项的证据带噪声地累积，直到达到阈值（第 39.3 节）；这样一个模型重现了 457 名被试在选择之后的分化（Lee 与 Pezzulo，2026）。曝光同样有影响：见得越多的选项越受喜爱（Zajonc，1968）；在来自 81 篇文章的 268 条曲线估计中，喜爱程度随曝光次数呈倒 U 形变化，这对视觉刺激成立，对听觉刺激则不成立（Montoya 等，2017）；起作用的是相对曝光，即一个选项与其他选项相比被看到的频率（Mrkva 与 Van Boven，2020）。图 37.3 将本节的各个效应并列展示。

可以尝试以下几点：

• 初始值 $d = 0.06$（36 个实验室的自我损耗研究）时，两个分布重叠 98%；从较高一组抽取的人，在 52% 的情况下得分高于从较低一组抽取的人，仅略好于抛硬币。
• 点击 43 项无伪影研究，$d = 0.40$：重叠降至 84%，较高一组在 61% 的情况下胜出。Many Labs 2 的两个中位数 0.60 与 0.15，对应的重叠分别为 76% 与 94%。

37.2.3 情境效应 #

按照 Luce 选择公理（第 16.4 节），选择 $A$ 而非 $B$ 的几率与还提供了哪些其他选项无关。三种经典的情境效应（context effects）违反这一公理。加入一个诱饵（decoy），即在每个属性上都比 $A$ 差、但不比 $B$ 差的选项，会提高选择 $A$ 的比例，这是吸引效应（attraction effect）（Huber 等，1982）；一个选项成为三者中居中的那个时会获益，这是折中效应（compromise）（Simonson，1989）；新选项夺走的份额主要来自与它相似的选项，这是相似性效应（similarity）（Tversky，1972）。可以在图 37.4 中检验第一种。

第 2 轮中的每个第三选项都是诱饵。其中三个情境里，诱饵衬托的是第 1 轮放弃的选项，吸引效应因此预测会改选；另外三个情境里，诱饵衬托的是原来的选择，在那里改选只反映重复选择本身的不一致（第 37.4 节）。每种条件只有三个回答，单凭偶然，哪一种条件改选更多都很常见。

2017 年以来的证据表明，情境效应在群体层面成立，但边界条件很严格。个体通常不会同时表现出全部三种效应，而对人群取平均，可能得到一个没有任何个体表现出的模式（Liew 等，2016）。被占优的选项也可能让占优于它的选项显得更差，这是排斥效应（repulsion effect），是否出现取决于刺激的呈现方式（Spektor 等，2018）。一篇综述把情境效应的出现、消失与反转，追溯到选项的空间布局、属性的具体程度和人们考虑的时长（Spektor 等，2021）；吸引效应主要在每个属性都以数字给出时出现，而当人们亲身体验产品，或者哪怕只有一个属性以感知方式呈现时，它通常就消失了（Frederick 等，2014）。除法归一化（divisive normalization）把每个选项的价值除以所提供选项的总价值（第 39.4 节）；归因于它的干扰项效应（distractor effect）在两项预注册实验中未能复现（Gluth 等，2020）。

对系统设计最有用的结果与线索有关。在一项有激励、预注册的实验中（909 名被试，每人 40 个试次），诱饵线索对较优选项的历史预测力每增加 10 个百分点，选择诱饵所衬托选项的概率就提高 1.29 个百分点；默认选项对应的数字是 1.58，任意规则则是 2.21（Forsgren 等，2025b）。人们会学习哪些线索指向好的选项，并跟随这些线索。锚定在群体中是稳健的，但一项涵盖超过 50,000 个锚定估计的元分析发现，在大多数任务中，个体易感性的信度很低（Röseler 等，2024），因此个人的“锚定分数”难以准确测量。

37.2.4 对观测模型的含义 #

以下各条均未在偏好贝叶斯优化中检验过，都是本书的推断。

• 把选择引起的更新纳入似然。在 $\vx_w$ 胜过 $\vx_l$ 之后，仿照 Zylberberg 等人（2024）的模型会更新 $f(\vx_w) \mathrel{+}= \eta$ 与 $f(\vx_l) \mathrel{-}= \eta$。自由选择范式中的效应大小能否迁移到设计比较上，尚未检验；一种简单的检查方法是在会话后期重复几对早期的选项，若出现朝向最近被选选项的系统性翻转，即视为漂移（推断）。
• 优化器自己造成了本应防范的漂移。当前最优点被比较的次数最多，因此最容易受到再评价与相对曝光的影响；表面上的收敛，可能是锁定在了早期的某个获胜选项上（推断）。这可以为第 19.6 节再添一条，也是第 32.3 节所述不稳定反馈的一种可能解释。
• 二元查询避开了经典的诱饵，画廊则不然。画廊（第 20.3 节）以及仍留在记忆中的选项会重新引入情境集合；按照排斥效应，当前最优点可能在其中扭曲人们对新候选的感知（推断）。
• “新”是可以习得的线索。优化器不断提出更好的候选，会使人认识到新选项通常更好。应随机化提议出现的位置与顺序，并不时比较两个旧选项（推断）。
• 依据测量而非损耗来设定会话长度。应测量失误率与反应时的变化趋势，而不是预设疲劳的存在（推断）。
• 不要拟合按用户设定的偏差参数。个体对锚定与诱饵的易感性测量很不可靠；采用群体层面的偏差项，或者干脆不设偏差项，更为稳妥（推断）。
• 在实际使用中评估，而不只在会话中评估。对于决策效用与体验效用之间的区分（Kahneman 等，1997），我们没有找到 2017 年以来的直接复现或新的大样本检验；因此，优化结果仍需在实际使用中检验，并与产生它的比较分开（推断），这也是第 46.7 节的建议。

37.3 心理物理学与注意 #

心理物理学提供了最早的比较模型（第 16.2 节），关于偏好贝叶斯优化的两种常见说法也源于此。按照 Weber 定律，可察觉的最小差异随被判断量值的增大而增大（Fechner，1860），而判断出的量值与物理量值呈幂律关系（Stevens，1957）；因此，随着优化器收敛，人可能再也分辨不出各个候选。按照抽样决策（decision by sampling），一个数额的主观价值，是它在一组参照数额中的排序，这些参照数额抽取自记忆和当前情境（Stewart 等，2006）；因此，把查询集中在好选项上的优化器会使人低估这些选项。另一种说法援引绝对判断的极限，即沿单一维度平均 2.6 比特（Miller，1956），作为比较优于评分的有力证据。

37.3.1 相对价值：抽样、范围与归一化 #

对于数额、概率这类以描述方式给出的属性，抽样决策的证据有所减弱。一项多实验室的准对抗式复现（支持者与怀疑者事先就设计达成一致）重现了所呈现数值的分布对效用函数和概率权重函数形状的影响，但在抽样决策预测无影响的地方也观察到了它，并通过模拟表明，设定错误的选择模型就能产生这种影响（Alempaki 等，2019）。随后，一项预注册的证伪检验找到了有力证据，反驳了以下预测：操纵数额的排序会改变选择（Forsgren 等，2025a）。

对于从亲身经历的结果中习得的价值，范围适应得到了充分支持。对人类强化学习拟合最好的模型，以参照点为中心表示价值，并使价值适应结果的范围（Bavard 等，2018）；当价值外推到新情境时，这种适应会造成系统性误差，任务越容易，误差越大（Bavard 等，2021）；一项专为区分两种候选规则而设计的任务证伪了除法归一化，支持范围归一化（range normalization），即按情境中最好与最差价值之差对价值重新缩放（Bavard 与 Palminteri，2023）。图 37.5 计算了这对一次会话会有什么影响。价值经过范围归一化的人，在会话 $S$ 中体验到的价值为

其中 $\min_S u$ 与 $\max_S u$ 是所展示的最差与最好效用，$\lambda$ 介于 0 与 1 之间，决定适应的强度；评分为 $100\,v_S$，比较则在体验到的量表上服从概率单位模型。

可以尝试以下几点：

• $\lambda = 1$ 且会话 B 位于最优设计附近时，会话 B 中偏好 $x_2$ 的概率要接近 1 得多，因此在会话 B 中拟合的模型会学到更大的幅度。$\lambda = 0$ 时，两次会话一致。
• 把一个设计移到阴影区域之外：会话 B 需要外推，而 Bavard 等人（2021）正是在这种情形下发现了系统性误差。

37.3.2 序列效应 #

判断可能被拉向前一个判断，即同化（assimilation），也可能被推离前一个判断，即对比（contrast）；方向取决于具体场景，两者都不是稳定的个人特质。在视觉知觉中，这种正向拉力随时间衰减，要求特征相似，依赖于空间位置，并受注意调节（Manassi 等，2023）。对照片和人脸的偏好评分，即使在控制反应偏差之后，仍向前一个刺激同化（Chang 等，2017）；而在 220 万条 Yelp 评分和 420 万条 Amazon 评分中，同一评论者的评分相对于其先前的评分表现出对比（Vinson 等，2019）。面孔吸引力评分中的同化，在同一个人的两个序列之间并不稳定（Kramer 与 Cartledge，2026）；在重复的美感评分中，同化与对比都随刺激相似程度的增大而增强（Pombo 等，2023）。

37.3.3 注意 #

注意会影响选择，这在方向上成立；但注意是否提高价值，仍有争议。在六个眼动追踪数据集中，各选项价值之和影响了反应时，并在多数数据集中影响了注视与选择之间的关系，这与注视以乘法方式作用于价值相符（Smith 与 Krajbich，2019）。一篇综述的结论是，没有足够的证据表明注意本身会提高选项被感知到的价值（Mormann 与 Russo，2021）。若一次只能看到一个选项，注意造成的选择偏差大致翻倍（$N = 50$）（Eum 等，2023）。第 39.3 节报告了一项关于注意因果效应的元分析。

37.3.4 对观测模型的含义 #

• 学到的效用处在随会话而变的量表上（图 37.5）。在会话之间或用户之间比较后验，或从旧的后验热启动，都需要显式的重新校准；在已探索范围之外外推最容易出错（推断）。
• 对感知类选项，应预期范围与近因的影响，而非曲率的变化。范围适应与序列依赖改变的是量表和对最近试次的偏差，而不是效用的形状（推断）。
• 同时呈现，并平衡位置。把两个候选并排展示，平衡左右位置，不要让系统的提议更显眼；若选项只能依次体验（音频、动画），则在重复的各对之间平衡呈现顺序（推断）。第 20.6 节论述了一般情形；照片增强案例研究（第 25 章）正属于应当预期这些效应的感知任务。
• 在群体层面对近因效应建模，并估计其方向。按用户设定的序列偏差参数在同一个人身上并不稳定；其符号（同化还是对比）应当估计，而不是预先假定（推断）。
• 最优点附近的辨别力取决于判断的对象。对于价值判断，基于 Weber 定律的说法不成立：在两个高价值选项之间做决策往往更快、更准确（Shevlin 等，2022），辨别力追踪的是价值出现的密集程度，而非价值的大小（Polanía 等，2019）（第 39.4 节）。对于设备的物理参数，例如假肢踝关节的刚度，辨别力确实存在下限（Shepherd 等，2018；Maberry 与 Martin，2026）（第 39.7 节、第 24 章）。

有两种常见说法需要纠正。其一，Luce 公理与 Thurstone 第五种情形并非“在逻辑分布下”（under a logistic distribution）等价：第五种情形假设误差服从正态分布（概率单位链接，第 16.3 节），而 Yellott（1977）表明，选择公理源于独立的双指数（Gumbel）误差（逻辑链接，第 16.5 节）；对于成对选择，其他分布也能得到同样的结果，而对于三个选项之间的选择，双指数分布是唯一的。其二，我们没有找到用设计刺激检验 Miller 信道容量论证的研究。

37.4 数学心理学 #

数学心理学检验概率单位链接与逻辑链接所源自的形式模型。随机效用理论（第 16.5 节）早就允许把噪声解读为个体内部的变异、个体之间的变异或真正的不稳定，这几种解读在形式上可以互换（McFadden，1981）。若偏好 $A$ 胜于 $B$、偏好 $B$ 胜于 $C$ 意味着偏好 $A$ 胜于 $C$，则称偏好是传递的（transitive）。自 Tversky（1969）报告违反传递性的情形以来，已有许多人声称发现了此类违反；Regenwetter 等人（2011）的结论是，其中大多数可以用人们在多个传递偏好之间混合来解释。选择带噪声时，凡是选择概率依赖于效用差的模型，包括式（27.1）的概率单位模型，都满足强随机传递性（strong stochastic transitivity）：若 $a$ 至少有一半时候胜过 $b$，$b$ 至少有一半时候胜过 $c$，则 $a$ 胜过 $c$ 的频率不低于这两对中的任何一对，因为 $u_a - u_c$ 不小于其中任一差值。即使只违反弱形式，即 $a$ 胜过 $c$ 的频率不到一半，也构成反对这一整族模型的证据。

量子认知（quantum cognition）用量子力学的概率规则为判断建模；按照这些规则，先问问题 1 再问问题 2，得到的回答可能与相反顺序不同。关于这类顺序效应有一个无参数预测，即 QQ 等式（QQ equality），它在 70 项全国性调查和两项实验室实验中得到了支持（Wang 等，2014）。由此产生了这样的论证：每一次查询都会改变人的偏好状态，重复查询“可能永远不会收敛”（may never converge）到真实偏好，因此偏好贝叶斯优化应当采用基于量子概率的代理模型。

37.4.1 直接检验随机效用 #

直接检验支持随机效用假设。Falmagne 不等式恰好刻画了随机效用模型能够产生哪些选择概率。McCausland 等人（2020）用这些不等式检验了 141 名被试：五张彩票中至少含两张的每个子集，每名被试都要从中选择六次。大多数被试满足随机效用；只有 4 人表现出违反随机效用的有力证据。

然而，噪声的设定方式会改变推断。把偏好参数中的噪声与反应过程中的噪声结合起来，可能使期望值最大化者显得风险厌恶或风险寻求，因此不能简单地用众数选择推断潜在偏好（Bhatia 与 Loomes，2017）。如果对每一对选项的效用都加上同一尺度的噪声，选择风险较大选项的概率未必随风险厌恶程度的增加而下降，风险厌恶因而难以识别；随机参数（随机偏好）模型没有这个问题（Apesteguia 与 Ballester，2018）。举例来说（为本书计算，并非来自他们的数据）：一张彩票支付 80 或 10，另一选项是稳得 40，采用幂效用与尺度为 1 的概率单位噪声，风险厌恶参数 $r = 0.5$ 的人选择彩票的概率为 0.29，而更厌恶风险、$r = 2$ 的人选择彩票的概率为 0.49。大的 $r$ 会压缩所有效用差，固定的噪声尺度则把它们变成抛硬币。一篇 2024 年的预印本对这一批评作了限定：在具有代表性的丹麦样本（253 人）中，若所有人共用一个噪声尺度，标准的期望效用设定会把风险厌恶的估计挤压到很窄的范围内；若每人各有自己的噪声尺度，它给出的估计与其他模型一致（Keffert 与 Schweizer，2024）。

37.4.2 传递性与循环 #

反应时可以区分带噪声的循环与真正的循环：在价值相近的选项之间做选择，既更慢也更容易出错，因此只由快速选择构成的循环很难用噪声解释。一篇工作论文重新分析了两个数据集，发现违反弱随机传递性的情形中，分别有 54.38% 和 90.25% 只涉及快速选择；分别有 19.24% 和 39.58% 符合一个更严格的标准，即选择频率与反应时揭示了循环中每一对的偏好；对于其余情形，噪声与不可传递偏好都无法排除（Alós-Ferrer 等，2023）。把噪声与偏好分开之后，违反传递性的情形会减少，但不会消失，其中最常见的源于一连串微小的权衡。按照 Steinhaus-Trybula 悖论设计的彩票，在考虑了随机但可传递的解释之后，循环仍是最常见的模式（Butler 与 Pogrebna，2018）。

37.4.3 顺序效应与量子模型 #

量子认知部分成立，但其唯一性主张存在争议。经典的重复选择模型同样能以无参数预测的形式推出 QQ 等式，对调查数据的解释也同样好（Kellen 等，2018）。在一项有 325 名被试、12 组议题的实验中，在同一问题的两次呈现之间插入一个不相容的问题，会使对重复问题的回答变得不确定，正如量子概率所预测（Busemeyer 与 Wang，2017）；不过，一篇 2023 年的预印本认为，这项实验与关于回答可复现性的结果在逻辑上不一致（Ozawa 与 Khrennikov，2023）。Kvam 等人（2021）发现，偏好强度随时间振荡，较早地引出一次选择会改变之后的振荡。

37.4.4 对观测模型的含义 #

• 标准似然是一种选择，而非中性的默认设定。尺度固定的概率单位链接或逻辑链接是同方差的随机效用模型，可能扭曲推断出的偏好强度。替代方案有两种：一是随机偏好（random preference）似然，每次比较都取自高斯过程后验的一个完整样本；二是异方差（heteroscedastic）链接，噪声尺度随这一对选项的难度而变化（推断；受高斯过程框架影响）。至少应在任何拟合出的噪声尺度旁边，报告几对重复比较上的逆转率（推断）。
• 局部循环可能需要建模，普遍的不可传递性则很少需要。一连串微小的权衡，恰好对应会话后期围绕当前最优点的局部查询；排序的混合模型或随机偏好模型可以吸收这些循环，而无需放弃潜在效用（推断）。
• 要么立即重测，要么很久之后再重测，不要介于两者之间。根据插入问题与偏好振荡的结果，中间隔着其他查询的重复已受到污染。立即重测可测量反应噪声，很久之后重测可测量漂移（推断）。
• 量子代理模型不应作为默认选择。它们没有在任何优化场景中检验过，其背后的顺序效应也有经典解释；为查询顺序加一个协变量更简单，而且“收敛到一个依赖于会话的点”比“可能永远不会收敛”更接近证据（推断）。
• 更好的模拟用户。有两类模型可以充当模拟用户（第 31.7 节）：一是在迄今规模最大的风险选择实验上拟合的可微决策理论，比经典理论更准确（Peterson 等，2021）；二是在来自 160 项实验的 1,000 万次选择上微调的语言模型，对留出被试的预测优于现有认知模型（Binz 等，2025）。不过，它们对设计比较的拟合程度尚不清楚（推断）。

37.5 生态理性与启发式 #

生态理性（ecological rationality）研究纲领关注简单的决策规则，即启发式（heuristics），以及启发式适用的环境。取最佳启发式（take-the-best）依据能区分各选项的最有效线索做决定；在 20 个数据集上，它的样本外预测并不比多元回归差，而偏差-方差权衡解释了为什么更少的信息可以带来更好的预测（Gigerenzer 与 Brighton，2009）。由此产生的论证是：数据稀少时，较简单的代理模型可能表现更好；光滑的补偿式（compensatory）效用，即一个属性上的损失可由另一属性上的收益弥补的效用，会错误地描述使用字典序规则的人。

37.5.1 人们何时使用哪种策略 #

2017 年以来，问题已从启发式是否有效，转向每种启发式何时被使用。在时间压力下，取最佳启发式比对线索计数更慢、更不准确；当刺激的呈现形式降低了它的搜索成本时，结果则反过来（Bobadilla-Suarez 与 Love，2018）。有界元学习推断（bounded meta-learned inference）预测：人们知道各属性重要性的排序时，会依据单一线索做决定；只知道每个属性的方向时，会对各属性赋予相等的权重；两者都不知道时，会组合加权的属性。三项实验让被试成对比较以连续特征描述的选项，结果支持这些预测（Binz 等，2022）。在规模非常大的风险选择数据上，表达力更强但仍可解释的模型胜过经典理论（Peterson 等，2021）；因此，正如偏差-方差论证所蕴含的，“少即是多”取决于数据量的多少。

37.5.2 对观测模型的含义 #

选择规则可以改变，而效用不变。会话开始时，人通常不知道哪个设计属性重要；元学习理论把这种状态对应于加权的多属性比较。随着会话让人了解到哪个属性起决定作用，同一理论预测人会转向依据单一理由的字典序选择，因此光滑的补偿式效用对会话前期的拟合会好于后期。这是选择规则的非平稳性，有别于效用本身的漂移，两者应当分别建模（推断）；第 46.5 节讨论了这两者。界面同样有影响：并排列出参数值，会降低依据单一理由的策略的成本，而整体式呈现则有利于综合判断（推断）。

光滑模型中的字典序决策者。连续的潜在效用只能近似字典序。在这一框架内的一种修补办法，是沿该人锁定的属性允许短得多的长度尺度（第 9.2 节），或者使用接近阶跃的函数（推断；这一修补来自高斯过程框架，而非问题本身）。在一个六参数的设计问题中，若某人已认定一个参数最重要，他在该参数上会表现出短的长度尺度，在其余五个参数上表现出长的长度尺度；每个输入各设一个长度尺度可以表示这种形状，所有输入共用单一长度尺度则不能（推断）。

更简单的代理模型与偏差项都需要证据支持。在来自真实设计会话的人类成对数据上，低维或加性的效用能否胜过完整的高斯过程，尚未检验。“偏差的偏差”（bias bias）批评与关于复杂性的结果提示，加入有方向的偏差项之前应当谨慎：每个偏差项都需要证据表明，它在当前任务中是系统性的，而非随机误差（推断）。

37.6 已定、有争议与缺失 #

延伸阅读 #

• Chen 与 Risen（2010）篇幅简短，说明了测量设计如何制造出一个效应；宜与 Enisman 等人（2021）的无伪影元分析对照阅读。
• Spektor 等人（2021）综述了情境效应何时出现、消失与反转；对设计多选项界面的人来说，这是最值得参考的单篇文献。
• Klein 等人（2018）展示了 28 项经典发现在多个实验室中重做的结果，可作为本部分所有效应量的参照。
• McCausland 等人（2020）与 Apesteguia 与 Ballester（2018）合起来说明了如何检验随机效用模型，以及其噪声设定为何重要。