依据零点定理,我们容易得到以下推论: 设函数f (x) 在D 上有定义,在其定义区间 I 上连续. (i) 若f (x) 在I 上没有零点, f ( x) 在 I 上恒正或恒负; (ii) 若f (x) 在I 上的所有零点依次为x1 < x2 < ⋯ < xn ,这n 个零点把区间I 分为若干个小区间, 则在每个小区间上f ( x) 恒正或恒负. 这个推论告诉我们,对于(ii) (i 是ii 特殊情况) 中的每个小区间内的一切x 值, f ( x) 恒大于零或恒 小于零,即f ( x) > 0 或f ( x) < 0 ,从而判断f ( x) 在每个小区间上的符号只需在该区间上选择某一特殊 点. 计算该特殊点处的函数值即可,这体现了“例证法”的思想.