我对陈老爷子的了解不过是在各大社交网络上道听途说,不过足矣让我产生对他老爷子的无比敬意,因此我还是想写一篇日志来记一记。
“这是我们三个学期的总结,是我们数学分析课的最后一节,也是我个人的最后一节课!”——陈天权
陈老爷子的数学分析课划上了句号,即便我没有听到过他的课,心里也还是有点失落,不知道为什么,可能就是因为上面的这一句话吧。对于一个年过古稀的老人,讲台上的一生也许比这灯光更加的璀璨吧。
有人说陈老上课太磨蹭,老讲一些数学史什么的,对于我来说,数学史这个东西就是一种数学素养,如果一个人连自己所研究的问题的过去是什么都不清楚,那么那些前车之鉴也就无从得知了。网上的同学们说,陈老上课讲数学史,更多的是对我们这一代的“21世纪的数学家”的一种希冀和展望,希望我们不要重复以往的错误,而要汲取成功的经验:
Gottingen的四杰,Gauss,Dirichlet,Riemann,Hilbert,他们一直传承者这所学校的精神衣钵,网上的朋友说陈老总是讲Riemann的故事,包括Hilbert怎样发展Riemann的工作,并且解决了Weierstrass对于Riemann的博士论文提出的问题,可以说这四位数学家的工作都很卓越。这四位都可以称为数学家,他们在数学的各个领域都有很深的研究和很大的建树,奠定了几个世纪的数学发展脉络和基础。
陈省身的老师Elie Cartan,是公认的20世纪伟大的几何学大师,是他创造性的认识到了Grassmann的重线性代数理论的重要性,并且将重线性代数用于发展外微分和外代数。开始的时候,Grassmann的理论并不受到人们的重视,也许除了Mobius之外,同时代的数学家都没有注意。Cartan的理论出来后,依然没有多少人注意。直到Hilbert的大弟子Hermann Weyl将外代数大规模用到自己的工作中,人们才意识到了外微分的重要性。陈省身自己说,当时Cartan给了他三道题,他一道也不会做,“后来,我终于弄懂了Cartan的那一套”。
Newton是Barrow的学生,Newton和Leibniz同时独立的做出了微积分基本定理,但是却为了优先权争得不可开交,后来,Bernoulli在Barrow的讲义中找到了微积分基本定理的雏形,但是这场争端并没有因为这个而停下。Newton的朋友一起攻击Leibniz集团,说他抄袭了Newton的文章……从历史的发展上面,这场战争没有真正的赢家,欧洲大陆上的数学家们接受了Leibniz的简单的符号,于是在他之后诞生了像Euler,Lagrange,Laplace,Legendre,Gauss等等的大数学家,而在英伦三岛上面却没有能与这些人相提并论的哪怕一位数学家。
Einstein花了七年的时间搞懂了Riemann几何,当时他去向他的老师Minkowski询问有关相对论的想法,Minkowski告诉他需要去看Riemann几何。七年后,当他把自己的成果弄成一个小册子给当时的量子力学家Max Bone看的时候,Max正在旅行结婚,由于总是研究这个小册子,Max的新娘甚至发火了……
数学是一种科学的科学,更是一种文化,与其说数学是一种科学,不如说数学是一门数的哲学。我觉得,也许陈老想要告诉我们的就是这样一种理念吧。网上的同学说他们有一次的答疑课上,陈老告诉他们,他从59年第一次站上讲台讲习题课,到今年已经有52个年头了,清华北大都呆过,今年应该是最后一年了。后来陈老笑着让他们给他的书提提意见,他好回去修改。听到这里,瞬间有些心酸了。为祖国健康工作五十年,他,是一个标杆。实话说,当时我在贴吧里面听到网友推荐陈老的这套讲义时,第三本还没出版。拿到头两本的时候,刚开始真心很难,很难,难到难以置信,国内没有任何一本书能够比得过陈老的这本。所以后来第三册出版的时候我迫不及待的在网上唯一能买到的网站上下了单。等了半个月的平邮才拿到第三册。拿到的时候确实很兴奋。毕竟从那书后面一长串的参考书目,陈老在这本书上倾注了很多的心血。即使没有见过这样一个老师,能够读到他的书,觉得没有白白度过!