##（五）
接着说。 由于期望值满足线性关系（即对于随机变量 X 和 Y 有 E(X) + E(Y) = E(X+Y) ），因此我们只需要让每一天员工总工作时间的期望值最大就可以了。假设公司里有 n 个人，那么在特定的一天里，没有人过生日的概率是 (364/365) n 。因此，这一天的期望总工作时间就是 n · (364/365)^n 个工作日。为了考察函数 n · (364/365)^n 的增减性，我们来看一下 ((n+1) · (364/365)^(n+1) ) / (n · (364/365)^n ) 的值，它等于 (364 · (n+1)) / (365 · n) 。如果分子比分母小，解得 n > 364 。可见，要到 n = 365 以后，函数才是递减的。