我以为 得到了十六岁 其实冷不防 失去了十五岁 难以抗拒的顺流而下 我羡慕 并向往 下游的水天一色 百舸争流 可逆流而上却如此之难 难得将与上游的激流勇荡 永远作别 当我失去所有 得到的只是最后时 恳请时光倒流 向昨天寄一封信 盖上明天的邮戳

心底在哭泣 面庞却虚假的装着那本不该有的微笑 真想找个人倾述一切 真想在这朦胧夜色静静睡却 无声的哭泣却掩盖了所有 趴在电脑前写着日志 泪滴缓缓留下 闭上眼睛抑制泪水 看到的却是以前的回忆 停止 停止 赶快给我停止 过去了 一切都过去了 看不穿 是你失落的魂魄 猜不透 是你瞳孔的颜色 一阵风 一场梦 爱如生命般莫测 你的心到底被什么蛊惑 你的轮廓在黑夜之中淹没 看桃花开出怎样的结果 看着你抱着我 目光似月色寂寞 就让你在别人怀里快乐 …… End.

你喜欢看电影么。 喜欢。 你认为电影是你。还是你是电影呢。 电影里有我的生活。而我从不是电影里的人物。 那么生活呢。 生活有太多禁锢和变故。让人苍老。 你老了么。你现在还那么年轻。 对不起。我对年轻这个词语过敏。 难道不是么。 我的眼睛周围开始出现皱纹。眼睛率先苍老。皮肤也瞬间跟着脆弱下去。 你害怕它的快速消失么。 怕。却是无能为力的。我终于要老。并且飞快。 你在逃避？ 是。对于一些陌生人无法再做到轻易的去相信。 是什么让你害怕呢。 一些往事。一些对白。终于是成为了习惯再也忘不掉。 那么。你想怎么办呢。 请别问我这样的问题。因为我自己也不知道。 应该看开。一切都应该是要看自己的。不是么。 是。我站在风口浪尖。迟疑着步伐。其实我不愿意在等待一切过去。如果我能做到适当时候抽身离开。而事实上。我始终做不到。因此始终无法看开。 那么现在呢。你预备怎么样去面对你的伤口。 不想看不想说不想问。它好不好。我只知道它还在。 你这样让我心疼。 你这样说让我想起他（她）。 他（她）是谁。 一个朋友。第一次对我说的话就是说他不知道怎么来心疼我。 其实你很相信别人。不是么。并且会因为一些话而记得对方。 曾有一个人说我很多疑。我一直在想是不是。直到有一天。某个人说。你太容易相信别人也太害怕被欺骗。因此产生了一种介于相信和害怕付出相信的感情。 很难懂。我似乎不懂。 无须你懂。不是么。这些都与你无关的。 你喜欢独立思考？ 关于精神上。我不想依赖任何人。而生活。却逃不掉的要依赖。 为什么会这样呢。 我似乎站在岸的一边看另一边。随着笑而笑。随着哭而哭。这是最安全的一种防卫。我得不到实质的伤害。也得不到真实的情谊。恐惧后果因此勉强让自己把欲望割舍。成为独立的孤岛。说实话。我一直都恐惧。只是不想受伤害。这样的想法很矛盾。我无法说清楚。 我似乎懂了。又似乎不懂。 没关系。我在追一种感觉。虽然知道那是白费力气。 时常难过对你和周围会造成负担么。 我不清楚。有太多的时间我把眼泪变成微笑的眼睛。你问我好不好。我说好。我不清楚你看不看穿我的心。是哭还是笑。逐年失望吧。这些猜测对我毫无意义。 对不起。我要走了。 没关系。再见。 你确定我们不能再见面。所以才对我说再见的么。 或许是。我想一次漫长的交谈就足够。 我将记得你。 我很高兴。 End…

或许事实就是如此， 或许现实就是这样。 或许人间总是太苦， 或许悲剧总在上演。 听着歌， 想着说。 看着书， 说着看。 人间真情还是太稀少， 谎言掩盖了世间万物。 独自听着那忧伤歌声， 终于明白了所有一切。 莫非这就是命运？ 不。 真实的一切是虚无， 虚幻的一切才真实。 你知不知道我默默在祈祷， 有一天你会回到我的怀抱。 你听不听到那忧伤的歌声？ 它始终在我耳边轻轻萦绕。 算了， 累了， 睡了……

本文是本人写于2009-08-20 20:16和2009-08-21 09:10两个时间段的文章，首次发在http://tieba.baidu.com/club/9314369/p/1996733 由于贴吧俱乐部功能的下线，现将本文转移到此，以防百度删除。 在本文中这样书写这些符号： 定积分 Int(f(x),上标,下标). 极限 lim(f(x),a→b) 在本文中，我们考虑一种广义积分，其积分区间倒是有界的，但是被积函数在区间之某些点处没有定义，并且在那些点附近是无界的。我记得课本上把这种点称之为瑕点。如：Int(1/sqrt(x),1,0)，被积函数1/sqrt(x)在x=0附近便是无界的，所以x=0就是一个瑕点。 在本文中，我们总假定f(x)与g(x)都是区间a<x≤b上的函数，并且对于任何a<u≤b，函数f(x)与g(x)皆在[u，b]上可积，此后不再每次声明。 定义：若lim(Int(f(x),b,u),u→a)=A，则称瑕积分Int(f(x),b,a)是收敛的，并且定义它的值为A.假如 lim(Int(f(x),b,u),u→a)不存在，则称Int(f(x),b,a)是发散的。 例：瑕积分I=Int(1/(x-a)^p,b,a)在p<1时收敛，而在p≥1时发散. 因为对于a<u<b,Int(1/(x-a)^p,b,u) = ① [1/(1-p)]*[(b-a)^(1-p)-(u-a)^(1-p)],当p≠1时, ② log((b-a)/(u-a)),当p=1时, 显然对于p<1, lim([(b-a)^(1-p)-(u-a)^(1-p)]/(1-p),u→a)=[(b-a)^(1-p)]/(1-p). 故I在p<1时收敛，但于P>1,P=1时, im([(b-a)^(1-p)-(u-a)^(1-p)]/(1-p),u→a),lim(log[(b-a)/(u-a)],u→a) 都不存在，故I在p≥1时发散. 瑕积分的理论和无穷积分的理论是完全平行的，所以，有如下结论： 1、Int(f(x),b,a)收敛（发散）的充要条件是：有a<c≤b,使Int(f(x),c,a)收敛（发散）. 2、若f(x)是非负的，则Int(f(x),b,a)收敛之充要条件是φ(u)=Int(f(x),b,u)为u的有界函数. 3、若有a<c≤b,使当a<x≤c时,0≤f(x)≤g(x),则 (i)当Int(g(x),b,a)收敛时,Int(f(x),b,a)收敛. (ii)当Int(f(x),b,a)发散时,Int(g(x),b,a)发散. 4、若Int(|f(x)|,b,a)收敛，则Int(f(x),b,a)收敛. 5、对于(a,b)上恒正的函数g(x),我们有 (i)设lim(f(x)/g(x),x→a)=μ，且μ≠0,则Int(f(x),b,a)与Int(g(x),b,a)同时收敛或者发散； (ii)设lim(f(x)/g(x),x→a)=0,则当Int(g(x),b,a)收敛时，Int(f(x),b,a)也收敛； (iii)设lim(f(x)/g(x),x→a)=+∞，则当Int(g(x),b,a)发散时，Int(f(x),b,a)也发散. 6、设lim(f(x)(x-a)^α,x→a)=μ≠0，则Int(f(x),b,a)在α＜0时收敛，而在α≥1时发散. 7、（关于瑕积分之Cauchy收敛原则[如果我没记错]）瑕积分Int(f(x),b,a)收敛之充要条件是：对于任给ε>0.恒有a<δ<b,使当a<u'<u''<δ时，|Int(f(x),u'',u')|<ε. 8、（关于瑕积分之Dirichlet检定法[如果我没记错]）设g(x)是恒正的，单调上升的函数，且lim(g(x),x→a)=0.若有常数M使对于一切u>a皆有|Int(f(x),b,u)|<M，则瑕积分Int(f(x)*g(x),b,a)收敛. 上述8条，论证和无穷积分的理论是基本相似的，各位如果有兴趣，可以自己试试看看，尝试证明，本人精力有限，便不再写出。 以上我们锁讨论者虽然只是一中类型的瑕积分，但它是典型的，比照着它，我们可考虑区间a≤x<c上的函数f(x)假定于任何u:a<u<c,函数f(x)皆在[a,u]上可积，若极限lim(Int(f(x),u,a),u→c)存在，则称瑕积分Int(f(x),c,a)收敛；否则，便说它是发散的，根据这定义，我们便不难证出瑕积分Int(φ(x),c,a)之各种基本性质. 还有一种瑕积分，其被积函数φ（x）仅定义在开区间(a,b)上，可任取a与b之间的一点c,假如瑕积分Int(f(x),c,a)与Int(f(x),b,c)皆收敛，则称瑕积分Int(f(x),b,a)收敛，并且定义Int(f(x),b,a)=Int(f(x),c,a)+Int(f(x),b,c). 例：对于瑕积分I=Int(log(sin(x)),π/2,0), 令y=1/sin(x),则当α>0时, lim(log(sin(x))/(1/sin^α(x)),x→0)=lim(-log(y)/y^α,y→∞)=0, 从而lim(log(sin(x))/(1/sqrt(x)),x→0)=lim(log((sin(x))/(1/sqrt(sin(x))))*(1/sqrt(sin(x))/(1/sqrt(x))),x→0)=0 根据前面的例题，积分Int(1/sqrt(x),1,0)收敛，从上文所写第五条之结论（ii）便知瑕积分I是收敛的。

死亡只是穿越世界，如同朋友远渡重洋，他们仍活在彼此的心中。因为他们必须存在，那份爱与生活无处不在。在这面神圣的镜子里，他们面对面相视，自由地交谈，坦诚而纯真。这就是朋友的安慰，尽管据说他们都要走向死亡，但他们的友谊和陪伴将因为不朽而永存。——————《哈利波特》

尽管前方还有战斗， 但是我们拥有敌人没有的东西， 我们应该继续……

任性了 太久之后 我开始怀念 最初的我 兜兜转转 却 怎么也回不到 起点

Nowadays, mathematicians tend to over-abstract things that in fact cannot be further abstracted, which not only dilutes the essence of concepts but also drives away potential students and users, and eventually, if this pathological mood is not cured, will make a lot of mathematicians breadless. ———Euryugasaki 　余观天下学数众才，体察愈久，遗憾益多。开始决定献身数学时，大家都是聪明、愉快、可爱、活泼的，也是被别人视为天赋才俊。但是随着时间推进，一些人开始变愚蠢了，一些人开始变苦闷了，一些人开始变得令人讨厌了，一些人开始变古怪了，一些人变虚弱了。更过一些时间，一些人已经是白痴了，一些人已经自杀了，一些人已经是罪犯了，一些人已经是疯子了，一些人累死了。现在走在这条路上的或朝这条路上走的仍然是千千万万，各种悲剧天天发生。身是献了，但白献了。还搭上翘首期望的家人亲友以及一些无辜的关连者。 万幸偶有小成大成者，却同时也惹出一堆冤家对头，倾扎之惨烈，不亚于黑帮火并。暂时胜者担心报复，除时时努力固守城池以外，也终日疑神疑鬼，久而变态失常，最终众叛亲离者绝非鲜见；一时败者则卧薪尝胆，时时司机反扑，报得一箭之仇，然现实常常是仇难报，气难消，遂焦躁不安，怨天尤人，久而变得古怪，抑郁，甚至崩溃。 为何开始看起来的一桩好事会变得这样惨呢？主要是态度不对。古人练功修行讲的德字主要是就是讲态度要正确。现在很多人，由首先喜欢数学崇拜数学变成拿数学当商品工具谋名获利，并以所得多少作为衡量成功与否的标志，多数人因此走入歧途是必然的。正确的态度是你玩数学或你与数学玩。以玩得开心为最高宗旨。既不要想通过学数学抱得美人归，住进黄金屋，做得人上人，也不要想去光宗耀祖，恩泽乡里，更不要想去当所谓英雄为民族争光，报效国家，这些人充其量也就是被权贵玩来摆去的宠物狗。如果一开始就是以正确的态度学数言数，玩数之人就会永远保持聪明、愉快、可爱、活泼。如果是这样，我们看到的数学文章着作也决不是现在这样以狗狗互相威聂的方式写成声明书。

记忆中的海是粗犷的，是博大的。它波澜壮阔，一个浪头打来，如千军万马，在一刹那间冲上海岸来。不畏惧，更不退缩。这么比喻似乎有些委屈了它，我也只能用“海上涛头一线来”概括了。 今日的海，如此静谧安详，如此的细腻，也如此的摄人心魂。宛如古画上那温婉的女子，朝着你，微微的笑。很浅的，栀子花痛的感觉。 海从来都不是妖艳的，它是质朴的。那晶莹的蓝色，如一碧如洗的天空，如冬日温和的阳光，如瀑布上飞溅的水花。它不会刹那消失，令人觉得它如此的不可琢磨，而是就这么静静的，就在你的眼前，但又令你觉得如此神秘，如此的高贵，透着一种非凡的气质。 水天一色。 真的醉了，醉在这明丽的海里。 如此安静的海。 它似乎累了，倦了，于是入了梦乡。动是丽的，静是美的。只因为海的沉睡，便如同这世界都沉睡了一般。此时若从不远处传来若远若近的箫声，便真的像入了仙境了。 是的，凡这世界的事与物，都必有它的双面性。海再躁动，也必有柔和的一面。就如一首仙曲，也必有激昂有温和一般。 远处明净透彻的海面，映着夏日明媚的阳光。却没有了以往的汹涌澎湃，只留下沉默和那独有的恬静。 这令人神往的海。 该如何去描绘这美丽的海景呢？ 那独具一格的魅力与风格是一般的海所不能及的。 那，这海，这水，这蓝，这天，这景，就如此轻易的夺去了我的心，如此轻易的使我醉了吧。 那天，那水，那蓝，那片不一样的海。