Changkun's Blog欧长坤的博客

Science and art, life in between.科学与艺术,生活在其间。

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Changkun Ou

Changkun Ou

Human-AI interaction researcher, engineer, and writer.人机交互研究者、工程师、写作者。

Bridging HCI, AI, and systems programming. Building intelligent human-in-the-loop optimization systems. Informed by psychology, philosophy, and social science.连接人机交互、AI 与系统编程。构建智能的人在环优化系统。融合心理学、哲学与社会科学。

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把伤痕当酒窝

Published at发布于:: 2011-03-31   |   Reading阅读:: 1 min
作者: 许嵩 我伸了一下懒腰,望着窗外阴暗的天。快要下雨了,而此时已近黄昏。 心情不错。是的,我搬家了。 桌前放着一本书,其中的一章,标题赫然是《把伤痕当酒窝》。正当我准备看看这个标题背后的内容时,父亲叫我:出去找一个拾废品的人来,家里正有一堆没用的旧东西。 下了楼,我走在一条极其平凡的街道上。一些高雅人士所鄙薄的低俗人等,全部在这条街上济济一堂,先是五家大排档,然后是一排小吃摊,再过去就是农贸市场。这些人有时的确粗俗,譬如他们的三轮车撞到你却不说对不起只是表情怪异的一笑;譬如你买东西跟他们讨价还价到最后他们会蛮横的说,我不卖了。后来我渐渐想通,前者是因为他们还没学会城里繁琐的礼貌用语,因此他们只能投以抱歉的微笑,但是这一笑遭遇到了城市人翘起的嘴角和傲慢的眼神,所以这个笑容顿时变味;后者更好理解,因为城市人砍下的价格已然超过了他们接受的底线。 一个老人缓缓的从我身边走过。一手牵着条狗,另一只手里搓着健身球,背部倔强的挺直,眼角流露出幽默的笑意。 这种笑意的内涵,正由这条平凡的街道默默的注释着。 拾破烂的终于在这里被我搜索到。这位老人头发全白,我很少看见如此纯粹的白了,一种慈祥的感觉洋溢在他的脸上。他的身后,悠悠然跟着一个孩子,这是老人的孙子。 天更暗了,一些雨点开始打落在我们的脸上,我们三个默然前行,再也没有说话。 到家了。老人嘱咐孩子等着,然后随我上楼。进门时我发现老人的鞋子很脏,我不希望他将泥土带进我的新家。老人似乎明白,脱下鞋子,赤着脚进来。虽然这时早已立秋,天气转凉。 父亲让他稍坐,便进房里整理废品,只剩我和他孤坐客厅。忽然想起晚上我要上课,便丢下老人自己到房里穿戴整齐。 然后准备出发。我觉得我应该戴上手表。一个中学生的时间,若不珍惜,很容易从指尖溜走。 这时老人已把东西弄好,付了钱,准备走。父亲见外面雨大,便让他稍作歇息。他没推辞,便和父亲随便聊聊。 他的孙子的父母死了。孙子八岁,还没上学。此时,他们还没吃饭。 托尔斯泰说幸福的家庭总是相似,而不幸的家庭却各有各的不幸。我认为恰恰相反。富裕的家庭能营造不同的环境,所以多样;不幸的家庭总是相似,因为单一。 他们说这些话的时候,我在找我的手表。我很不愿意这样想,老人拿了我的手表。因为有两个证据:其一,我记得我的表就放在老人坐的椅子旁边;其二,老人的裤子口袋里露出一截银光闪闪的东西,我想那是我的表带! 我不鄙视穷人,但是穷人要是不知自重,我们也不必怜悯。而且我没有时间等了。想到这儿,我很有风度地说,老人,请还给我,我的手表。 我认为这是我平生说过的最委婉的一句话,能把对他的伤害降到最低限度。我之所以这样做,因为我想他可能只是一时糊涂,顺手牵羊,我们不必大动干戈。 老人看看我,忧伤的沉默。我想他一定为他罪行的败露感到可耻。 然而父亲还没懂得我的意思,竟然问我,你在说什么?我很平静的重复了一遍。 父亲责令我住嘴。然后令我把他的包拿来,我知道事情可能会有点微妙的变化。 打开包,我的手表。原来父亲今天上班时看见我的表不走了,就拿去表店换了一块电池。 我何以那么草率的认为是老人拿了手表呢?我说我不鄙视他们,然而骨子里对他们还是信任不过的。是的,我以小人之心,度君子之腹了。 正当我准备道歉,老人笑了。这种幽默的笑意,似曾相识。我不知道他为什么而笑,这种笑意的内涵,正由他伸向裤子口袋的手默默的注释。他掏出来了,不是我认为的“表带”,只是一个不锈钢的勺子! 我不知道我的话对他造成了多少伤害。对于一个贫穷的人,最大的侮辱莫过于说他用不正当的手段去摆脱贫穷。 然而我对他的这种伤害,被他化为了一个笑容。 《把伤痕当酒窝》这篇文章我还没看,但是我已经找到了最好的解释。 雨更加大了,祖孙俩推着车子一路小跑。天空升起了一颗早熟的星星,而那黑夜,也在重重的幕帘后面静静的注视着一切,不忍心走来。

游戏装备升级问题

Published at发布于:: 2011-03-09   |   Reading阅读:: 1 min
问:装备锻造,一共有10层,每次成功的几率为50%,成功升1层,失败降1层,1层时不再下降。那么玩家平均锻造到10层一共需要锻造多少次? 解:这个是个概率转移问题 也就是问题有10个状态,对应10层,开始在第1层,如果到达第10层则终止. 我们假设如果处于第k层,那么需要平均a(k)次才能够转移到第10层 于是a(10)=0,而对于k>2,a(k)=1+1/2(a(k+1)+a(k-1)) 我们只要求解这个递推数列即可。 而特征方程是x^2-2x+1=0 所以a(k)=a+bk+ck^2 得到 a(k)=90+k-k^2 于是a(1)=a(0)=90 推广一下到n层的. 于是递推式为a+bk+ck^2,满足 a=a+b+c (也就是a(0)=a(1)) a+b+c=a+b2+c2^2+2(也就是a(1)=2+a(2)) a+bn+cn^2=0 所以a=n^2-n,b=1,c=-1 也就是a(0)=n^2-n,这个是n层的结果.如果11层,的确结果就是110了。

为什么做不完高考数学

Published at发布于:: 2011-02-15   |   Reading阅读:: 1 min
记住了,告诉你为什么做不完高考数学,所以不必过于内疚。­ 我们做一个简单的统计分析:­ 解:­ 一套高考数学试卷拥有的文字量,通常要求命者控制在2000个印刷符号左右,一般情况下,我们能每分钟阅读300~400个印刷符号的速度审题,这样读完一套试卷约需花5~7分钟,考虑到有些题目冷僻晦涩,需要反复阅读、多层理解、多次体悟,才有可能断明题意,实际阅读完转数学试卷需要12分钟左右。­ 书写主要用于解答题,一份数学试卷完整地写出解答过程,大约要写3000个印刷符号左右,通常情况下,我们的书写速度是每分钟150个印刷符号左右,这样解答一份试卷的书写时间约需20分钟。如此就一套高考数学试卷而言,我们看清并理解题目的意思后,直接抄写标准答案将近要花去32分钟,数学高考时间是120分钟,于是留给我们探究思索、发现思路、估算精算、文字组织和复查检验等时间约88分钟;通常一套试卷拥有20~23道题,其中最后几道题的设置一般不止给出一个问题,因此,整个试卷就会有26~30个问题。­ 因此,我们解答每个问题平均只有约3分钟时间。­ 解毕。­

素数无穷多的拓扑学证明

Published at发布于:: 2011-01-28   |   Reading阅读:: 1 min
定义N(a,b) = {a + nb| n∈Z},例如N(1,3)就等于{…, -5, -2, 1, 4, 7, …}。每一个N(a,b)实质上都是一个以b为公差的“双向无限等差数列”。我们说整数集Z上的一个子集S是开的,如果集合S为空,或者对于任意一个a∈S,总能找到一个b>0使得N(a,b)⊆S。形象地说,开集的意思就是,集合中的每一个元素都能在集合内扩展出一个无限长的双向等差数列。我们又称一个集合S是闭的,如果它是某个开集的补集。 显然,有限个开集的并集仍然是开集。 假设S_1和S_2都是开集,如果a∈S_1∩S_2,并且N(a,b1)⊆S_1,N(a,b2)⊆S_2,那么S_1∩S_2中有一个公差为b1b2的含a的双向无限等差数列,也即a∈N(a, b1b2)⊆S_1∩S_2。这说明,有限个开集的交集仍然是开集。 再假设C_1和C_2都是闭集。由De Morgan定律,C_1和C_2的并集就相等于它们各自的补集相交后再取补集,由定义可知它们的补集都是开集,而由上面的结论可知开集的交集仍是开集。于是,C_1和C_2的并集是某个开集的补集,这说明闭集的并仍然是闭集。类似地,闭集的交集相当于补集的并集的补集,它也仍然是闭的。 还有两点值得引起我们注意: 任意非空开集都是无穷的。这由定义可以直接看出来。 任一双向无限等差数列N(a,b)既是开集又是闭集。由定义可知N(a,b)是开集,而同时N(a,b)又可以看作是N(a+1,b)∪N(a+2,b)∪N(a+3,b)∪…∪N(a+b-1,b)的补集,这是有限个开集的并集的补集,说明N(a,b)也是闭集。 好了,准备工作完成,下面我们开始证明素数是无穷多的。除了1和-1以外,每一个整数都有至少一个素因子,因此它们都包含在∪N(0,p)中(其中p取遍所有的素数)。把全体素数的集合记为P,于是我们有: Z \ {1, -1} = ∪N(0,p), p∈P 现在,假如素数集合P是有限的,那么等式右边就是有限个闭集的并,它仍然是闭集;这样的话,它的补集{1, -1}就应该一个开集。然而,一个开集要么是空的,要么就是无穷的,这与{1, -1}是开集矛盾。

人品守恒定律

Published at发布于:: 2011-01-12   |   Reading阅读:: 1 min
人品守恒定律在数学上用连续方程表示。假若考虑某一确定区域 $V$,其边界为闭合曲面 $S$。 当童鞋们游荡与各地之间时,有可能有人进入或者流出该区域。根据人品守恒定律,如果有人从该区域流出的话,区域 $V$ 内的人品必然减少,通过界面流出的人品应该等于V内的人品减少率,即: $$ \oint_{S}{\overrightarrow{J_{rp}}d\overrightarrow{S}} = -\int_{V}{ \frac{\partial \rho_{rp}}{\partial t} dV} $$ 式中,$J_{rp}$为人品流密度,$\rho_{rp}$为人品密度。 这是人品守恒定律的积分形式,应用高斯定理把面积分化为体积分: $$ \oint_{S}{\overrightarrow{J_{rp}}d\overrightarrow{S}}=\int_{V}{\nabla \overrightarrow{J_{rp}}dV} $$ 即得微分形式: $$ \nabla\overrightarrow{J_{rp}}+\frac{\partial\rho_{rp}}{\partial t} = 0 $$ 上式称为人品流连续方程,他是人品守恒定律的微分形式。 若V为全空间,即整个空间,S为包络所有的小区域的曲面,由于在S上没有人品流流入或流出,因而第一个式子的左边面积分为零,由此得出: $$ \frac{d}{dt} \int_{V}{\rho_{rp}dV}=0 $$ 表示全空间内的人品守恒。

无奈

Published at发布于:: 2010-11-09   |   Reading阅读:: 1 min
我是那种不被人理解的人,注定了我属于那种没有朋友的存在。 我所喜欢的数学呢,我和他的关系就好比一对男女,我喜欢它,而它不喜欢我,并且还伤害我。这样我还怎么喜欢它呢?

错失的机遇

Published at发布于:: 2010-10-14   |   Reading阅读:: 1 min
在1687年Newton发表他的引力动力学的定律以后,18世纪的数学家抓住了这些定律,并把它们发展成分析动力学深刻的数学理论。通过Euler,Lagrange,和Hamilton的工作,Newton的方程组得到了精辟的分析和理解。在对Newton物理的深入讨论中,新的纯数学分支诞生了。为了研究力学的极值原理,Lagrange提炼出了变分法。在Euler关于测地运动的工作发表五十年后,Gauss的微分几何诞生了。动力学的Hamilton-jacobi表述导致Sophus Lie 建立了Lie群理论。Newton物理给纯数学的最后一个礼物是Poincare对运动轨道定性理论的研究催生了近代拓扑学。 遗憾的是19世纪的数学家错失了1865年Maxwell给他们提供的机遇。假若能像Euler对待Newton力学方程组那样专心致志地研究Maxwell方程组的话,他们也许在19世纪就已经发现了狭义相对论,拓扑群及其线性表示理论,或者还有双曲型微分方程组及泛函分析的很大一部分。只要深入研究由Maxwell方程组引出的数学概念,相当一部分20世纪的物理学和数学也许在19世纪诞生了。

小 Q 自传

Published at发布于:: 2010-09-23   |   Reading阅读:: 1 min
我回望着自己曾轰轰烈烈闹革命的学校,心里自然免不了有些酸楚,但又转念一想:听见了吗?不是我没有能力读,而是“学校没有能力教”。 ——题记  我叫小Q,如果按达尔文的“人猿同祖论”来解释的话,我也算的上阿Q的半个亲戚。阿Q当年闹革命“出师未捷身先死”,我决定继承他的遗志,完成他未竟的革命事业。 一、优胜记略 既然和阿Q“沾亲带故”,他的精神胜利法的继承人也就非我莫属了。这精神胜利法可是个法宝,总能使我在“山重水复疑无路”之时“柳暗花明又一村”。就拿考试来说吧.临进考试了,人家都厉兵秣马,枕戈待旦,惟独我优哉游哉:不就是一次考试吗?那么辛苦干吗?考零分太阳明天不照样从东边升起?你以为脑细胞是累不死的呀?考试试卷发下来了,人家或冥思苦想,或奋笔疾书,惟独我抽纸条做了选择题后便无所事事了;凭我多年的经验,60分选择题得十四五分是十拿九稳的了,而人家考的再好也只有90多分……90分不也是个两位数吗,人生在世有几何,何必苦苦学几何,学了几何又如何?于是,剩下的时间我便找周公给我“指点迷津”了。揉一揉惺忪的睡眼,下考铃也就响了……我这人时间观念挺强吧?成绩公布了,人家看着八九十分一科的成绩眉开眼笑,我面对十几分的试卷也心情愉快;成绩落在人家后面有什么关系?车夫不也总是坐在马后面的吗?爱迪生考试经常吃鸭蛋,可又有哪个哈佛大学的高才生能跟他相比?应试教育已经过时了,现在“摩登”素质教育。你成绩好得意什么?除了分数比我高你哪点比我强?名次没我高,视力没我好,睡眠没我足,甚至连血压都比我低。现在你比我风光,可一出了这校门,嘿嘿,就是“三十年河东,四十年河西”了。到那时,我就是鼎鼎有名的老革命党老Q了;而你呢,就成了人们的笑料孔乙己,偷几本书被人吊着打,还狡辩什么“窃书是读书人的事,不能算偷”,多可怜呀! 二、革命  阿Q为革命事业以身作则,我做为他的接班人自然也不能落后,我也要以“大无畏的革命精神”革革学校的命!你看这窗户,白晃晃的多碍眼,我给它贴上一张Harry Potter的酷照,靓多了吧?中国的教育自古以来就是老师一字一句地教,学生一字一句的学,太老土了,我也要给它来点创新。于是,“言者哼哼,听者藐藐”,老师在讲台上眉飞色舞地谈鲁迅,冰心,我在下面津津有味地读金庸,琼瑶……他们的作品可比那些大师们的带劲多了,杀就杀得天昏地暗,血肉横飞;爱就爱的轰轰烈烈,缠绵悱恻……“山无陵,江水为竭,冬雷震震,夏雨雪,天地合,乃敢与君绝!”学校不准学生下河塘游泳,那怎么行?现在不多加锻炼,我们将来怎么“勇救落水者”?中国的泳坛谈何发展?于是,“忧国忧民”的我冒着见龙王的危险夏练三伏,“百米池塘横渡,极目楚天舒”。学校要是没个抽烟汹酒的,那还不像菜里不放盐一样没味道吗?作为学校的一员,我有责任为学校的“改革大业”添柴加火。虽然抽烟能引发癌症,汹酒会麻醉大脑,但你想想,“大任当前”,我难道能临阵退缩不成?……结果,我被一次次请进政教处,警告,严重警告,记过,留校察看……逐渐升级的处分伴随着学校鲜红的公章到了我的手中……这官职不也是一级一级升上去的吗?我在梦里都忍不住笑出声来……能不乐吗?你想想,那些“高分低能”者拼命学习一个月,考个好成绩才能得到一份盖有学校公章的奖品,可你看“低分高能”的我,才两星期便得到了学校盖的三个大印,他们能跟咱比吗? 三、大团圆 这结果,自然是欢欢喜喜团团圆圆的……高中还未读满一年,我便“结业”了,校长对我说:“小Q,学校没有能力教你这样的高才生,你回家去吧。”并亲自把我送出了校门。我回望着自己曾轰轰烈烈闹革命的学校,心里自然免不了有些酸楚,但又转念一想:听见了吗?不是我没有能力读,而是“学校没有能力教”,而且连校长都来给我送行了,谁有我这么风光呀!一想到这,我便如同六月天喝了雪水一般。 四、遗嘱 虽然“革命尚未成功”,但是“同志不需努力”了,诸位校园中的小阿Q们,过去的终究过去了,不如忘却了罢,赶快迷途知返,悬崖勒马,让阿Q和小Q的革命道路就此终结了吧。如果“杀一”能够儆百的话,我小Q“死”而无憾矣!

见鬼

Published at发布于:: 2010-04-25   |   Reading阅读:: 1 min
我时而常想,期盼能再一次的梦见你。因为,我上一次梦见你,你带给了我快乐以欢笑。余今我的希望实现了,我沉默了。我能够想象你看见我那条短信后的想法,可我不敢面对,正如同一个做错事的小孩,面对着一个恼怒的家长。我时时刻刻无法去摆脱,那颗心已被你俘虏。­转身走过一段路程,我开始发疯似的跑,我想追逐,确追逐不到。­你当时一定很恨我,我知道。­于是我只好厚脸皮的再打电话给你。­ 我追到你时,我已没有了力气,如此这般,只好席地而坐,哭得声厮力竭。痛彻心痱。­

龙崎君

Published at发布于:: 2010-03-20   |   Reading阅读:: 1 min
记得那一年 曾在风中遥望你的容颜 你羞涩的双眼 脉脉的看着我的脸 那丽的瞬间 注定 我要永远陪在你的身边 曾为爱而缠绵 那种感觉 至今萦绕心间
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